Trois méthodes indépendantes — observation directe, essais en soufflerie et modélisation CFD sous Fluent — sont croisées pour valider la compréhension physique du badgir de Siraf.
Avant l'analyse en soufflerie du badgir de Siraf, une maquette en plexiglas transparent à l'échelle 1/50 (2 cm = 1 m) a été construite et enfermée dans une caisse pour y injecter de la fumée, filmée à la caméra. Résultat : un retour d'air turbulent apparaît dès l'arrivée de la fumée vers le bas des conduits — cet effet évacue l'air chaud situé en partie haute.
Après plusieurs jours de relevés sur site avec un anémomètre TROTEC T300 (plus de 600 pages de données enregistrées sur trois jours), la maquette destinée aux essais a été fabriquée en collaboration avec la soufflerie de l'université Paris-Ouest, à la Ville-d'Avray.
140 percements calibrés (Ø 7 mm côté externe, Ø 2 mm côté interne) reliés par tuyaux à un appareil de mesure à réservoir d'alcool — la montée du niveau signale la pression, la baisse l'extraction.
Vitesse de soufflerie : 20 m/s. Parois principales en plexi 15 mm, séparations internes 5 mm, à l'échelle du badgir relevé sur le terrain.
Chaque conduit (A, B, C, D) a été numéroté pour suivre son comportement — aspiration ou évacuation — lorsque la direction du vent change entre 0°, 15°, 30° et 45°.
Le conduit A aspire l'air ; B, C et D soufflent. Entre 0° et 15°, les échanges restent faibles.
A et B aspirent, C et D évacuent : les quatre conduits prennent en charge le vent, la tour se met à évacuer efficacement.
A et B aspirent, C et D évacuent avec une pression plus basse — confirmation de la tendance observée à 30°.
La CFD (Computational Fluid Dynamics) reste la méthode la plus complète pour modéliser la ventilation naturelle. Le maillage — tétraédrique, retenu comme le plus adapté à la géométrie du badgir — est généré sous Gambit, puis résolu sous Fluent 6.3, basé sur les équations de Navier-Stokes.
ρ·V²/2 + ρgz + P = Cte
Énergie cinétique + énergie potentielle + énergie de pression = constante. Dans un flux, une accélération se produit simultanément avec la diminution de la pression — le principe qui explique l'aspiration en tête de conduit.
Nombre sans dimension caractérisant le régime d'écoulement — laminaire, transitoire ou turbulent.
Équations différentielles décrivant le mouvement des fluides visqueux — au cœur du calcul Fluent.
Pour un conduit carré, la dimension caractéristique retenue est le diamètre hydraulique Dh = 4A/P. Avec V = 4 m/s, ρ = 1,1839 kg/m³, Dh = 3 m et μ = 18,27 μPa·s, le nombre de Reynolds atteint 7,77 × 105 — signature d'un écoulement pleinement turbulent. C'est ce calcul qui justifie l'emploi du modèle de turbulence k-ε standard dans Fluent.
Le badgir à quatre faces de la maison de Nasuri, à Siraf, a été modélisé sous Fluent — lames disposées en « X », dimensions d'origine légèrement ajustées pour la précision du calcul. Les premières analyses ont été menées sans portes ni fenêtres, afin d'isoler le comportement du vent — vitesse, pression, extraction — dans la structure seule ; différents emplacements d'ouvertures ont ensuite été testés. La géométrie 3D reprend exactement le prototype utilisé en soufflerie.
Les maillages produits sous Gambit sont importés dans Fluent, puis les paramètres initiaux fixés à l'intérieur comme autour de la tour. Vitesse absolue ; écoulement considéré incompressible ; densité de l'air supposée constante ; vitesse du vent spécifiée à l'entrée et le long des parois. Modèle de turbulence k-ε standard, avec une fonction murale correspondant à la brique de boue et à la terre d'argile.
Les simulations couvrent des vitesses de vent de 3 à 20 m/s et quatre incidences : 0°, 15°, 30° et 45°. Deux directions de lecture ont été définies dans Fluent, Z et X ; résultats et contours sont tracés sur ces deux surfaces, ce qui permet de savoir, conduit par conduit, si la tour souffle ou aspire.
À 0°, l'extraction se produit dans les conduits B et D de manière presque régulière. Le conduit C, situé face au conduit A par lequel le vent entre, se trouve en dépression maximale.
Une partie de l'air est distribuée dans la pièce à badgir, tandis que le restant est dirigé vers les conduits B et C qui l'évacuent vers l'extérieur — bien plus de mécanismes simultanés qu'à incidence nulle.
Le débit d'air augmente lorsque l'angle varie de 10° à 40°, et diminue en deçà de 10° comme au-delà de 40°. À 30°, dès que le conduit A reçoit le vent dominant, les trois autres passent aussitôt en mode d'extraction.
À 30°, la vitesse de l'air aux sorties équivaut à celle du vent externe. Mais si l'ouverture de sortie est placée en partie haute, cette vitesse retombe à environ 80 % du vent extérieur.
L'angle du capteur de vent, l'emplacement des sorties et leurs dimensions. La taille et la position des ouvertures selon la saison permettent de contrôler le taux de ventilation et la quantité d'air qui traverse le bâtiment.
Dans les deux méthodes, le conduit A alimente l'air pendant que B, C et D extraient — et le débit d'air augmente avec la vitesse du vent externe dans les deux cas. Les arêtes vives d'un badgir carré créent une plus grande zone de séparation de l'écoulement, avec une différence de pression plus élevée qu'un badgir circulaire. L'ajout d'éléments d'évaporation en tête de tour ne réduit pas le débit d'air, et améliore l'effet de rafraîchissement.
La thèse propose deux pistes pour prolonger le principe du badgir dans des contextes sans vent significatif.
Un conduit vertical chauffé par le rayonnement solaire crée une différence de pression même en l'absence de vent, potentiellement couplé à un tube souterrain pour accentuer le refroidissement.
Une éolienne installée au sommet produirait l'électricité nécessaire pour recirculer l'eau d'une fontaine — piste nécessitant une étude structurelle complémentaire.
